7강. 경로분석

경로분석이란

경로분석(path analysis)은 측정오차가 없는 관측변수들 사이의 관계를 한 번에 추정하는 방법입니다. 회귀분석 여러 개를 하나의 모형으로 묶어 보는 것과 비슷합니다. 3부의 첫 강의로, 다음 강의의 잠재변수 모형으로 가기 전에 관측변수만으로 경로를 그려 봅니다.

이 강의의 모형은 주당학습시간 → 학습몰입 → 시험점수이고, 주당학습시간 → 시험점수 직접 경로도 함께 둡니다. Jamovi 14강과 같은 자료(150명)입니다.

경로도 그리기

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   변수 세 개를 사각형으로 그립니다.

   Draw observed variables 도구로 사각형 세 개를 그리고, List variables in data set 창에서 주당학습시간, 학습몰입, 시험점수를 각각 끌어다 놓습니다.

   

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   단방향 화살표로 경로를 연결합니다.

   Draw paths 도구로 주당학습시간 → 학습몰입, 학습몰입 → 시험점수, 주당학습시간 → 시험점수 세 경로를 그립니다. 화살표는 원인에서 결과 방향으로 그립니다.

   

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   내생변수에 오차항을 붙입니다.

   Add a unique variable to an existing variable 도구로 학습몰입과 시험점수에 오차항을 붙이고 이름을 e1, e2로 정합니다. 주당학습시간은 화살표를 받지 않는 외생변수라 오차항을 붙이지 않습니다.

   

Amos 24 영문판 화면입니다. 오차항에 이름을 붙이는 방법은 3강을 참고하세요.

추정 설정하고 실행하기

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   Analysis properties의 Estimation 탭에서 추정 방법을 확인합니다.

   기본인 최대우도(Maximum likelihood)를 씁니다.
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   Output 탭에서 필요한 항목을 켭니다.

   Standardized estimates, Squared multiple correlations, Indirect, direct & total effects를 체크합니다.

   

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   Calculate estimates를 눌러 추정합니다.

   경로도의 화살표 위에 추정값이 나타납니다.

간접효과의 신뢰구간을 구하는 부트스트랩은 9강에서 다룹니다. 이 강의에서는 효과의 크기까지만 읽습니다.

결과 읽기

View text의 Estimates에서 Regression Weights(경로계수)와 Squared Multiple Correlations(설명량)를 봅니다. 아래 값은 Amos 24 출력(가상 자료 150명)에서 읽은 것이며 Jamovi 14강의 값과 같습니다.

모든 경로가 유의합니다(C.R.이 약 ±1.96보다 크면 5% 수준에서 유의). 설명량(R²)은 학습몰입 .46, 시험점수 .54입니다.

총효과 2.29 중 약 절반(1.12 ÷ 2.29 ≈ 49%)이 학습몰입을 거쳐 전달됩니다. 표준화 값으로는 직접효과 .33, 간접효과 .32, 총효과 .65입니다. 이 값은 Jamovi 14강의 값과 같습니다.

C.R.(critical ratio)은 추정값을 표준오차로 나눈 값으로, Jamovi의 Z와 같은 개념입니다. 간접효과의 유의성은 이 값만으로 판단하지 않고 9강에서 부트스트랩으로 검정합니다.

적합도는 이 모형에서 의미가 없습니다. 세 변수 사이 모든 관계를 허용한 모형(포화모형)이라 χ² = 0, 자유도 = 0이 되어, 모형이 자료와 맞는지를 검정할 수 없습니다. 적합도 지수는 모형에 제약이 있을 때 의미가 생깁니다.

직접경로를 빼서 비교하기

모형에 제약을 두어 적합도를 볼 수 있습니다. 주당학습시간 → 시험점수 직접 경로를 지우면 "학습몰입이 효과를 모두 전달한다"는 완전매개 모형이 됩니다. 이때 자유도는 1이 됩니다.

직접경로를 지우자 χ²가 18.1로 늘고 RMSEA가 .34로 매우 나쁩니다. 즉 이 자료에서는 직접효과가 있어야 자료와 맞고, 학습몰입은 효과를 일부만 전달하는 부분매개입니다. Jamovi 14강의 결론과 같습니다.

RMSEA는 자유도가 아주 작을 때 불안정합니다. 이 예시에서는 숫자 자체보다 "직접경로를 빼면 χ²가 크게 늘어난다"는 점을 보세요. 위 값은 Amos 24에서 직접경로를 지운 모형을 따로 추정해 읽은 것입니다.

논문에 쓰는 문장 예

경로분석 결과, 주당학습시간은 학습몰입에 유의한 정적 영향을 주었고(B = 2.39, β = .68, p < .001), 학습몰입은 시험점수에 유의한 정적 영향을 주었다(B = 0.47, β = .47, p < .001). 주당학습시간의 시험점수에 대한 직접효과도 유의하였다(B = 1.17, β = .33, p < .001). 간접효과는 1.12, 총효과는 2.29였다. 직접경로를 제거한 모형은 적합도가 크게 나빠져(χ²(1) = 18.1, p < .001) 부분매개 모형을 채택하였다.

간접효과의 유의성은 9강의 부트스트랩 신뢰구간으로 보고합니다.

자주 겪는 문제와 주의