이 강의에서 할 일
- 측정모형과 구조모형을 합친 잠재변수 모형을 이해한다.
- 잠재변수 4개와 문항 12개로 경로도를 그리고 추정한다.
- 적합도를 확인한 뒤 요인적재량과 구조 경로를 읽는다.
- 직접효과, 간접효과, 총효과와 설명량을 읽는다.
시작하기 전에
- Amos 3강: 확인적 요인분석 그리기
- Amos 4강: 적합도 읽기
- Amos 7강: 경로분석(외생·내생변수)
- 4개 요인(문항 12개)을 쓰므로 실습 파일은 .sav로 저장해 둡니다
잠재변수 구조모형이란
7강의 경로분석은 측정오차가 없는 관측변수로 경로를 그렸습니다. 이 강의는 문항 여러 개로 측정한 개념(잠재변수)을 모형에 직접 넣고, 측정오차를 분리한 상태에서 잠재변수 사이의 경로를 추정합니다.
| 부분 | 하는 일 | Amos 도형 |
|---|---|---|
| 측정모형 | 잠재변수가 문항들로 측정된다는 가정(확인적 요인분석, 3~6강) | 타원(잠재변수) → 사각형(문항), 문항마다 오차(e) |
| 구조모형 | 잠재변수들 사이의 영향 관계 | 타원 → 타원 화살표, 내생 잠재변수에 교란항(z) |
이 실습의 가설은 다음과 같습니다. 동기가 전략을 높이고, 동기·전략·불안이 성취를 예측합니다. 동기와 불안은 서로 상관을 허용합니다. Jamovi 17강과 같은 모형입니다.
| 잠재변수 | 문항 | 역할 |
|---|---|---|
| 동기 | 동기1~3 | 외생 |
| 불안 | 불안1~3 | 외생 |
| 전략 | 전략1~3 | 내생 (동기에게서 경로를 받음) |
| 성취 | 성취1~3 | 내생 (동기, 전략, 불안에게서 경로를 받음) |
경로도 그리기
- 13강의 측정모형을 그린 파일을 엽니다.동기, 불안, 전략 세 요인은 3강에서 이미 그렸습니다. 같은 방법으로 성취 요인(성취1~3)을 하나 더 그립니다. 각 문항에는 오차가 붙고, 요인마다 첫 문항의 경로는 1로 고정됩니다.
완성한 경로도입니다. 이 단계에서는 타원 4개, 문항 사각형 12개, 문항 오차 e1~e12까지 그립니다. - 2잠재변수 사이에 단방향 화살표를 그립니다.Draw paths 도구로 동기 → 전략, 동기 → 성취, 전략 → 성취, 불안 → 성취 네 경로를 그립니다.
동기 → 전략, 동기 → 성취, 전략 → 성취, 불안 → 성취 화살표 - 3외생 잠재변수끼리 상관을 그립니다.Draw covariances 도구로 동기와 불안 사이에 양방향 화살표를 그립니다. 동기와 불안은 서로 상관을 허용하는 외생 잠재변수입니다.
동기와 불안 사이의 양방향 화살표(빨간 테두리는 설명용으로 그려 넣었습니다) - 4내생 잠재변수에 교란항을 붙입니다.Add a unique variable 도구로 전략과 성취에 교란항을 붙이고 이름을 정합니다(예: z1, z2). 교란항은 모형이 설명하지 못하는 부분입니다.
전략에 z1, 성취에 z2 (빨간 테두리는 설명용으로 그려 넣었습니다) - 5데이터 파일을 연결합니다.2강과 같은 방법으로 .sav 파일을 연결합니다.
잠재변수 이름(동기, 불안 등)은 데이터 파일의 변수 이름(동기1 등)과 겹치면 오류가 날 수 있으니 서로 다르게 정합니다.
추정 설정하고 실행하기
- 1Output 탭에서 필요한 항목을 켭니다.Standardized estimates, Squared multiple correlations, Indirect, direct & total effects를 체크합니다.
Analysis Properties > Output 탭 (Standardized estimates, Squared multiple correlations, Indirect, direct & total effects 체크) - 2Calculate estimates를 눌러 추정합니다.경로도에 값이 나타나면 추정이 끝난 것입니다. 경고나 오류가 있으면 Text Output의 Notes for Model을 먼저 확인합니다.
간접효과의 부트스트랩 신뢰구간은 9강에서 다룹니다.
결과 읽기
아래 값은 Amos 24 출력(가상 자료 300명)에서 읽은 것입니다. 읽는 순서는 적합도 → 측정모형 → 구조 경로 → 설명량·효과입니다.
1단계 · 적합도
| 지수 | 값 | 판단 |
|---|---|---|
| χ²(49) | 72.46, p = .016 | 표본이 300이면 작은 차이에도 유의해질 수 있음 |
| CMIN/DF | 1.48 | 기준 이내 |
| CFI / TLI | .977 / .969 | .95 이상 |
| RMSEA (90% CI) | .040 [.018, .059] | .06 이하 |
| SRMR | .041 | .08 이하 |
χ²는 유의하지만 다른 지수가 모두 기준 안에 있어 모형이 자료와 잘 맞는다고 볼 수 있습니다(4강 참고).
2단계 · 측정모형: 요인적재량
| 요인 → 문항 | B | S.E. | C.R. | 표준화 |
|---|---|---|---|---|
| 동기 → 동기1 | 1 (고정) | — | — | .79 |
| 동기 → 동기2 | 0.88 | 0.09 | 10.19 | .71 |
| 동기 → 동기3 | 0.81 | 0.08 | 9.86 | .67 |
| 불안 → 불안1 | 1 (고정) | — | — | .87 |
| 불안 → 불안2 | 0.85 | 0.07 | 11.68 | .76 |
| 불안 → 불안3 | 0.76 | 0.07 | 10.90 | .68 |
| 전략 → 전략1 | 1 (고정) | — | — | .63 |
| 전략 → 전략2 | 1.07 | 0.14 | 7.68 | .67 |
| 전략 → 전략3 | 1.00 | 0.13 | 7.50 | .63 |
| 성취 → 성취1 | 1 (고정) | — | — | .67 |
| 성취 → 성취2 | 1.07 | 0.12 | 8.99 | .70 |
| 성취 → 성취3 | 1.05 | 0.12 | 9.06 | .71 |
표준화 적재량은 .63~.87로 모두 .60을 넘습니다. 각 요인의 첫 문항은 적재량을 1로 고정해 단위를 정했기 때문에 검정값이 나오지 않습니다. 문항을 비교할 때는 표준화 값을 봅니다.
3단계 · 구조 경로
| 경로 | B | S.E. | C.R. | p | 표준화 β |
|---|---|---|---|---|---|
| 동기 → 전략 | 0.42 | 0.07 | 5.91 | < .001 | .54 |
| 동기 → 성취 | 0.26 | 0.08 | 3.43 | < .001 | .31 |
| 전략 → 성취 | 0.41 | 0.11 | 3.93 | < .001 | .40 |
| 불안 → 성취 | −0.19 | 0.05 | −3.89 | < .001 | −.26 |
| 동기 ↔ 불안 (공분산) | −0.16 | 0.08 | −2.09 | .037 | −.15 (상관) |
모든 경로가 유의합니다. 동기가 높을수록 전략과 성취가 높고, 전략이 높을수록 성취가 높으며, 불안이 높을수록 성취가 낮습니다.
4단계 · 설명량과 효과
| 항목 | 값 |
|---|---|
| 설명량 R² (전략) | .29 |
| 설명량 R² (성취) | .50 |
| 동기 → 성취 직접효과 | 0.26 (표준화 .31) |
| 동기 → 전략 → 성취 간접효과 | 0.17 (표준화 .21) |
| 총효과 | 0.43 (표준화 .53) |
간접효과는 두 경로계수의 곱(0.42 × 0.41)입니다. 이 값이 유의한지는 부트스트랩 신뢰구간으로 판단하며, 9강에서 다룹니다. C.R.은 추정값을 표준오차로 나눈 값이라 표준오차 계산 방식에 따라 Jamovi의 z와 조금 다를 수 있습니다.
측정모형부터 확인하기
구조 경로를 해석하기 전에, 경로 없이 네 요인이 모두 서로 상관하는 측정모형(4요인 CFA)이 자료와 맞는지 먼저 확인하는 순서를 많이 씁니다. 측정이 흔들리면 경로 결과를 믿기 어렵기 때문입니다.
| 모형 | χ² | df | CFI | RMSEA |
|---|---|---|---|---|
| 측정모형 (4요인 CFA) | 70.41 | 48 | .978 | .040 |
| 구조모형 (이 강의) | 72.46 | 49 | .977 | .040 |
구조모형의 χ²가 측정모형과 거의 같습니다(차이 약 2.1, df 1). 구조 경로로 제한해도 적합도가 거의 나빠지지 않았으므로, 구조 가정이 자료와 크게 어긋나지 않는다는 뜻입니다.
논문에 쓰는 문장 예
구조모형의 적합도는 양호하였다(χ²(49) = 72.46, p = .016, CFI = .977, TLI = .969, RMSEA = .040, 90% CI [.018, .059], SRMR = .041). 학습동기는 학습전략(β = .54, p < .001)과 학업성취(β = .31, p < .001)를, 학습전략은 학업성취(β = .40, p < .001)를 유의하게 정적으로 예측하였고, 학습불안은 학업성취를 유의하게 부적으로 예측하였다(β = −.26, p < .001). 모형은 학습전략의 29%, 학업성취의 50%를 설명하였다.
논문에는 사용한 프로그램(Amos)과 추정 방법(최대우도), 표본 수도 함께 적습니다.
자주 겪는 문제와 주의
| 증상 | 먼저 확인할 것 |
|---|---|
| 추정이 되지 않거나 경고가 뜬다 | Text Output의 Notes for Model에서 경고를 확인합니다. 요인마다 문항이 3개 이상인지, 첫 문항 경로를 1로 고정했는지 봅니다. |
| 오차 분산이 음수로 나온다 | 부적절한 해(Heywood case)입니다. 문항 수가 적거나 표본이 작을 때, 모형이 잘못 설정되었을 때 생깁니다. 문항 내용과 모형을 점검합니다. |
| 내생 잠재변수에 교란항을 빠뜨렸다 | 전략과 성취처럼 화살표를 받는 잠재변수에는 교란항이 필요합니다. |
| 적합도는 좋은데 경로가 유의하지 않다 | 적합도와 경로 유의성은 별개입니다. 경로가 유의하지 않아도 이론에 맞게 설정한 모형이면 그대로 보고합니다. |
| 인과로 해석해도 되는가 | 경로 방향은 연구자가 이론으로 정한 것입니다. 한 시점의 자료라면 인과를 증명한다고 보기 어렵습니다. |