Amos 9강 · 매개효과와 부트스트랩

이 강의에서 할 일

간접효과 검정에 부트스트랩을 쓰는 이유를 안다.
Amos의 Bootstrap 탭을 설정하고 실행한다.
Text Output에서 부트스트랩 신뢰구간을 찾아 읽는다.
부분매개와 완전매개를 판단하고 논문에 쓴다.

시작하기 전에

Amos 8강: 잠재변수 구조모형(동기 → 전략 → 성취)
Amos 7강: 직접효과·간접효과·총효과
추정이 오래 걸릴 수 있으니 컴퓨터 사양과 표본 수를 감안합니다

부트스트랩이란

간접효과는 두 경로계수의 곱(a × b)이고, 곱의 분포는 대개 정규분포가 아닙니다. 그래서 추정값을 표준오차로 나눈 z 검정은 정확하지 않을 수 있습니다. 부트스트랩은 가지고 있는 자료에서 같은 크기의 표본을 복원추출로 여러 번 뽑아 매번 모형을 추정하고, 그 추정값들의 분포로 신뢰구간을 만드는 방법입니다.

항목	내용
복원추출	같은 사례가 한 표본에 여러 번 뽑힐 수 있습니다. 표본 크기는 원자료와 같습니다(300명이면 300명).
신뢰구간	부트스트랩 추정값들의 분포에서 구합니다. 간접효과의 95% 신뢰구간이 0을 포함하지 않으면 유의하다고 봅니다.
방법 두 가지	백분위(percentile)는 추정값 분포의 2.5%~97.5% 구간입니다. 편의교정(bias-corrected)은 분포가 한쪽으로 치우친 정도를 보정한 구간입니다. Amos는 두 가지를 모두 제공합니다.
표본 수	보통 2,000~5,000회를 씁니다. 너무 적으면 구간이 불안정합니다.

부트스트랩은 무작위 재표집이라 실행할 때마다 신뢰구간 끝 값이 소수 둘째 자리 정도 달라질 수 있습니다.

Amos에서 설정하기

1
Output 탭에서 효과 계산을 켭니다.
Indirect, direct & total effects를 체크합니다. 8강에서 켜 두었다면 그대로 둡니다.
Analysis Properties > Output 탭에서 Indirect, direct & total effects 체크
2
Bootstrap 탭을 엽니다.
Analysis properties의 Bootstrap 탭에서 Perform bootstrap을 체크하고, Number of bootstrap samples에 2000을 입력합니다.
Bootstrap 탭: Perform bootstrap, 2000, Percentile·Bias-corrected 95
3
신뢰구간 방법을 고릅니다.
Bias-corrected confidence intervals와 Percentile confidence intervals를 체크하고 신뢰수준을 95로 둡니다.
4
Calculate estimates를 눌러 실행합니다.
매번 모형을 추정하므로 평소보다 오래 걸립니다. 진행 상황이 화면에 표시됩니다.

화면과 옵션 이름은 Amos 24 영어판 기준입니다. Bootstrap ML을 체크하고 신뢰수준은 두 방법 모두 95로 두었습니다. 결측치가 있는 자료는 부트스트랩을 쓸 수 없을 수 있습니다.

결과 읽기

View text에서 Estimates를 열면 Scalars, Matrices 아래에 효과 표가 있고, 부트스트랩 결과는 Bootstrap 아래의 Bootstrap Confidence에 있습니다. 각 효과마다 Lower Bounds, Upper Bounds(신뢰구간 하한·상한)와 Two Tailed Significance(양측 유의확률)가 나옵니다. 표준오차와 편향(Bias)은 Bootstrap Standard Errors에서 봅니다.

Amos 24 출력(가상 자료 300명, 2,000회)에서 읽은 값입니다. 부트스트랩은 실행할 때마다 구간 끝값이 소수 둘째 자리에서 조금 달라질 수 있습니다.

효과	추정값	부트스트랩 SE	편의교정 95% CI	백분위 95% CI
간접효과 (동기 → 전략 → 성취)	0.17	0.05	[0.09, 0.31]	[0.09, 0.28]
직접효과 (동기 → 성취)	0.26	0.08	[0.10, 0.42]	[0.11, 0.42]
총효과	0.43	0.07	[0.30, 0.59]	[0.29, 0.58]

해석: 간접효과의 신뢰구간 [0.09, 0.31]이 0을 포함하지 않으므로 학습전략의 매개효과가 유의합니다. 총효과 0.43 가운데 간접효과가 0.17로 약 40%입니다. 표준화 값으로는 간접효과가 .21(95% CI [.12, .35])입니다.

편향(Bias)은 부트스트랩 평균과 원래 추정값의 차이입니다. 값이 0에서 멀지 않으면 추정이 안정적이라고 봅니다.

매개 유형 판단하기

간접효과	직접효과	판단
유의	유의	부분매개
유의	유의하지 않음	완전매개
유의하지 않음	—	매개효과 없음

이 실습은 간접효과도 직접효과도 유의하므로 부분매개입니다. 학습동기는 학습전략을 거치는 길과 곧바로 학업성취에 이르는 길을 모두 가집니다.

7강의 관측변수 모형도 부트스트랩으로 볼 수 있습니다. 주당학습시간 → 학습몰입 → 시험점수의 간접효과는 1.12이고, 5,000회 부트스트랩의 편의교정 95% 신뢰구간은 [0.73, 1.60]입니다(Amos 24 출력). 0을 포함하지 않아 유의하며, 직접효과도 유의하므로 부분매개입니다. Jamovi 14강의 [0.73, 1.57]과 비슷한 결과입니다.

부분매개와 완전매개로 나누는 방식은 널리 쓰이지만, 이 구분 대신 간접효과의 크기와 신뢰구간만 보고하자는 의견도 있습니다. 연구 분야의 관행을 확인하세요.

특정 간접효과를 지정하기

매개변수가 여러 개이거나 경로가 길어지면, 어떤 간접효과인지 직접 정의해서 신뢰구간을 구하는 편이 정확합니다. 먼저 경로에 이름을 붙입니다(예: 동기 → 전략을 a, 전략 → 성취를 b). 경로를 더블클릭해 Parameters 탭의 Regression weight에 이름을 적습니다. Plugins 메뉴의 User-defined estimands에서 a*b처럼 곱을 정의하면, 부트스트랩을 켠 추정에서 그 값의 신뢰구간이 함께 나옵니다.

Amos에서 경로 값을 조합한 사용자 정의 효과를 직접 구할 수도 있습니다. 이 실습처럼 매개변수가 하나일 때는 Indirect Effects 표만으로 충분합니다.

논문에 쓰는 문장 예

학습동기가 학습전략을 거쳐 학업성취에 미치는 간접효과를 부트스트랩(2,000회)으로 검정하였다. 간접효과는 0.17(편의교정 95% CI [0.09, 0.31])로 신뢰구간이 0을 포함하지 않아 유의하였다. 직접효과도 유의하여(0.26, 95% CI [0.10, 0.42]) 학습전략은 부분매개 역할을 하는 것으로 나타났다.

부트스트랩 횟수와 신뢰구간 방법(편의교정 또는 백분위)을 논문에 함께 적습니다.

자주 겪는 문제와 주의

증상	먼저 확인할 것
Bootstrap Confidence 항목이 보이지 않는다	Bootstrap 탭에서 Perform bootstrap과 신뢰구간 방법을 체크했는지, 체크한 뒤 다시 추정했는지 확인합니다.
실행이 너무 오래 걸린다	표본 수를 줄여 먼저 시험해 보고(예: 500), 확정할 때 2,000회 이상으로 다시 실행합니다.
일부 부트스트랩 표본이 수렴하지 않는다	Amos가 알려 주는 실패 횟수를 확인합니다. 많다면 모형이 불안정한 것이므로 표본과 모형을 점검합니다.
실행할 때마다 신뢰구간이 조금 달라진다	무작위 재표집이라 정상입니다. 횟수를 늘리면 차이가 줄어듭니다.
신뢰구간이 0을 살짝 걸친다	표본이 작을 때 흔합니다. 결과를 있는 그대로 보고하고, 한계로 밝힙니다.
인과로 해석해도 되는가	매개 순서는 이론으로 정한 것입니다. 한 시점의 자료라면 인과를 증명한다고 보기 어렵습니다.

9강. 매개효과와 부트스트랩