Jamovi 14강 · 매개효과 분석

이 강의에서 할 일

매개모형의 경로(a, b, c′, c)와 간접효과를 이해한다.
medmod 모듈로 매개효과를 분석한다.
부트스트랩 신뢰구간으로 간접효과의 유의성을 판단한다.

시작하기 전에

회귀분석(13강)
medmod 모듈이 필요합니다(아래 안내)
12강과 같은 실습 데이터 사용(오른쪽)

매개효과란

독립변수(X)가 종속변수(Y)에 영향을 줄 때, 그 영향이 중간 변수(M, 매개변수)를 거쳐 전달되는지 확인합니다. 이 실습은 주당학습시간(X)이 학습몰입(M)을 거쳐 시험점수(Y)에 미치는 경로를 봅니다.

a 경로 — X → M. 학습시간이 늘면 학습몰입이 높아지는가.
b 경로 — M → Y (X를 통제). 학습몰입이 높으면 시험점수가 높아지는가.
간접효과(a × b) — X가 M을 거쳐 Y에 이르는 효과.
직접효과(c′) — M을 통제한 뒤 남는 X → Y의 효과. 총효과(c) = 직접효과(c′) + 간접효과(a × b)입니다.

먼저 확인: medmod 모듈이 필요합니다

Jamovi의 기본 분석 메뉴에는 매개효과 분석이 따로 없고, medmod 모듈에 들어 있습니다. Analyses 탭 리본에 medmod 버튼이 보이면 이미 설치된 것이고, 보이지 않으면 설치해야 합니다.

리본 오른쪽 끝의 Modules 버튼을 누릅니다.
jamovi library를 열어 medmod를 찾습니다.
Install을 누르면 리본에 medmod 메뉴가 추가됩니다. 설치에는 인터넷 연결이 필요합니다.

1강에서 확인한 2.7.6 화면에서는 리본에 medmod 버튼이 보였습니다. 모듈 설치 화면의 이름과 순서는 작성 시점의 화면으로 확인해 적습니다.

Jamovi에서 실행하기

1
medmod 메뉴에서 Mediation을 엽니다.
Analyses 탭 리본의 medmod를 눌러 Mediation을 고릅니다. Mediation 아래에 Moderation이 함께 있습니다.
2
변수를 역할에 맞게 넣습니다.
시험점수를 Dependent Variable에, 학습몰입을 Mediator에, 주당학습시간을 Predictor에 옮깁니다. 역할을 바꿔 넣지 않도록 주의합니다.
3
부트스트랩 신뢰구간을 켭니다.
Estimation Method for SE's에서 Bootstrap을 선택하고 samples를 5000으로 바꿉니다(기본값은 1000). Estimates에서는 Confidence interval을 켭니다. Standard는 정규근사 방식이라 이 방식에서는 신뢰구간이 부트스트랩이 아닙니다.
4
경로도와 결과표를 확인합니다.
Path estimates에서 a, b, c′ 경로의 계수를 확인하고, 간접효과·직접효과·총효과 표를 봅니다. 경로도 옵션이 있으면 함께 켭니다.

화면은 Jamovi 2.7.6의 medmod 모듈 기준입니다. Additional Output의 Path estimates와 Estimate plot을 켜면 경로 계수표와 간접·직접·총효과 그림이 함께 나옵니다. Jamovi의 Mediation은 경로 검정에 t가 아니라 Z를 보여 줍니다.

1단계 · 경로 계수 읽기

경로	B	SE	Z	p
a: 주당학습시간 → 학습몰입	2.39	0.21	11.35	< .001
b: 학습몰입 → 시험점수 (X 통제)	0.47	0.08	6.22	< .001
c′: 주당학습시간 → 시험점수 (M 통제)	1.17	0.27	4.40	< .001
c: 주당학습시간 → 시험점수 (총효과)	2.29	0.22	10.50	< .001

값은 실습 데이터(가상, 150명)에서 Jamovi 2.7.6의 Standard 방식으로 확인한 값입니다. Z 검정이므로 t 값과는 조금 다릅니다.

a, b 경로가 모두 유의하고, 총효과 2.29가 직접효과 1.17과 간접효과 1.12로 나뉩니다.
비표준화 계수(B)는 변수 단위를 그대로 쓰고, 표준화 계수로 보면 a = .68, b = .47, 간접효과 = .32, 직접효과 = .33, 총효과 = .65입니다.

2단계 · 간접효과 판단하기

효과	추정값	95% 신뢰구간
간접효과 (a × b)	1.12	[0.73, 1.57] (부트스트랩 5000회)
직접효과 (c′)	1.17	—
총효과 (c)	2.29	—

부트스트랩 신뢰구간은 무작위 재표집이라 실행할 때마다 소수 둘째 자리 정도 달라질 수 있습니다. Jamovi 2.7.6에서 확인한 값입니다. 부트스트랩 구간 [0.73, 1.57]은 한 번 실행한 결과입니다.

유의성 판단 — 간접효과의 부트스트랩 신뢰구간이 0을 포함하지 않으면 간접효과가 유의하다고 봅니다. 이 자료에서는 [0.73, 1.57]로 0을 포함하지 않습니다.
부분매개와 완전매개 — 간접효과가 유의하고 직접효과(c′)도 유의하면 부분매개, 직접효과가 유의하지 않으면 완전매개로 설명하는 경우가 많습니다. 이 자료는 c′도 유의해 부분매개입니다. 다만 이 구분을 쓰지 않고 간접효과의 크기를 보고하자는 의견도 있어 연구 분야의 관행을 확인합니다.
매개 비율 — 간접효과 ÷ 총효과 = 1.12 ÷ 2.29로 약 49%입니다.
Sobel 검정 — 오래된 방법이며 간접효과의 분포가 비대칭이라는 점 때문에 요즘은 부트스트랩을 권하는 경우가 많습니다.

해석할 때 조심할 점

인과 순서 — 매개분석은 X → M → Y의 시간적·이론적 순서를 가정합니다. 같은 시점에 한 번 조사한 자료라면 이 순서가 이론으로 뒷받침되는지 따져야 하고, 인과라고 단정하기 어렵습니다.
변수 역할 — 통계적으로는 X, M, Y를 바꿔도 모형이 계산되므로, 어떤 변수를 매개로 둘지는 이론이 정해야 합니다.
표본 크기 — 부트스트랩을 쓰더라도 표본이 너무 작으면 신뢰구간이 불안정합니다.
공변량·다중 매개 — 통제변수나 매개변수가 여러 개인 모형은 이 강의 범위를 넘어서 다음 강의와 구조방정식에서 다룹니다.

논문에 넣는 결과표 (APA 양식)

위·아래 선과 머리글 아래 선만 쓰는 APA 표 형식입니다. 통계 기호는 기울임꼴이고, 1을 넘을 수 없는 값(p, r, β, R²)은 영(0)을 생략했습니다. 투고할 학술지의 작성 지침이 다르면 지침을 따릅니다.

표 1
매개모형의 경로 계수(N = 150)

경로	B	SE	t	p
a: 주당학습시간 → 학습몰입	2.39	0.21	11.35	< .001
b: 학습몰입 → 시험점수	0.47	0.08	6.22	< .001
c′: 주당학습시간 → 시험점수(직접효과)	1.17	0.27	4.40	< .001
c: 주당학습시간 → 시험점수(총효과)	2.29	0.22	10.50	< .001

주. b와 c′는 두 변수를 함께 넣은 회귀모형의 계수이다. 가상 데이터.

표 2
간접효과 검정

효과	추정값	95% CI
간접효과(a × b)	1.12	[0.73, 1.57]
직접효과(c′)	1.17	[0.65, 1.69]
총효과(c)	2.29	[1.86, 2.72]

주. 간접효과의 CI는 부트스트랩(5,000회, 백분위) 값이며 실행할 때마다 조금 달라질 수 있다. 직접·총효과의 CI는 Jamovi의 Standard(정규근사) 방식 신뢰구간이다.

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표의 값은 가상 데이터로 Jamovi 2.7.6에서 확인한 값입니다. 표준화 계수는 변수를 z점수로 바꿔 다시 계산해 확인했습니다.

논문에 쓰는 문장

주당학습시간과 시험점수의 관계에서 학습몰입을 경유하는 간접효과를 부트스트랩(5,000회)으로 추정하였다. 주당학습시간이 길수록 학습몰입이 높았고(B = 2.39, p < .001), 학습몰입이 높을수록 시험점수도 높았다(B = 0.47, p < .001). 간접효과는 1.12(95% 부트스트랩 CI [0.73, 1.57])로 신뢰구간이 0을 포함하지 않았고, 직접효과도 유의하여(B = 1.17, p < .001) 부분매개와 일치하는 결과가 나타났다.

14강. 매개효과 분석