이 강의에서 할 일
- 조절효과(상호작용)의 뜻을 이해한다.
- 독립변수와 조절변수를 평균중심화하고 상호작용항을 넣는다.
- 단순기울기로 조절효과를 해석한다.
시작하기 전에
- 회귀분석(13강)
- 실습용 가상 데이터 내려받기(오른쪽)
조절효과란
독립변수(X)가 종속변수(Y)에 미치는 영향의 크기나 방향이 제3의 변수(W, 조절변수)에 따라 달라지는 것을 조절효과 또는 상호작용이라고 합니다. 이 실습은 학습몰입(X)이 시험점수(Y)에 미치는 효과가 자기효능감(W)에 따라 달라지는지 봅니다.
- 검정 방법 — 회귀모형에 X, W, 그리고 두 변수의 곱(X × W, 상호작용항)을 함께 넣고 상호작용항의 계수가 유의한지 봅니다.
- 매개와의 차이 — 매개는 "어떤 경로를 거쳐서"(14강), 조절은 "어떤 조건에서 더 강한가"를 묻습니다.
- 평균중심화 — X와 W에서 각자의 평균을 뺀 값을 쓰면 상호작용항과 주효과 사이의 상관이 줄고, 주효과 계수가 평균 수준에서의 효과로 해석됩니다. 변수 중심화 방식은 연구마다 다를 수 있어 어떻게 했는지 논문에 적습니다.
Jamovi에서 실행하기
- 1Data 탭 > Compute로 평균중심화 변수를 만듭니다.학습몰입_c는 학습몰입에서 평균을 뺀 값입니다. Jamovi의 Transform에는 중심화 기능이 따로 없어, Data 탭의 Compute에서 VMEAN 함수로 계산합니다. 새 변수 이름은 학습몰입_c, 자기효능감_c처럼 붙입니다.
- 2Linear Regression에 세 항을 넣습니다.시험점수를 Dependent Variable에, 학습몰입_c와 자기효능감_c를 Covariates에 옮깁니다. Model Builder에서 두 변수를 함께 선택해 상호작용항(학습몰입_c × 자기효능감_c)을 추가합니다.
- 3결과표에서 상호작용항을 봅니다.Model Coefficients에서 상호작용항의 계수와 p를 봅니다. 상호작용항이 유의하면 조절효과가 있다고 해석합니다.
- 4단순기울기를 확인합니다.조절변수가 낮을 때, 평균일 때, 높을 때(예: ±1 SD) X의 효과를 따로 봅니다. Jamovi의 medmod 모듈에는 조절효과 분석(Moderation)이 있어 단순기울기와 그림을 보여 줍니다. 설치 방법은 14강을 참고하세요. 메뉴는 medmod > Moderation이며, 종속변수·조절변수·예측변수를 넣고 Simple Slope Analysis에서 Estimates와 Plot을 선택합니다.
화면은 Jamovi 2.7.6 기준이며, 버전에 따라 옵션 위치가 조금 다를 수 있습니다.
1단계 · 기술통계와 모형 적합도
| 변수 | N | 평균 | SD |
|---|---|---|---|
| 학습몰입 | 180 | 55.16 | 12.04 |
| 자기효능감 | 180 | 3.18 | 0.70 |
| 시험점수 | 180 | 60.59 | 7.96 |
| 모형 | R² | 변화량 |
|---|---|---|
| X, W 주효과만 | .264 | |
| + 상호작용항 | .297 | ΔR² = .033, F(1, 176) = 8.36, p = .004 |
값은 실습 데이터(가상, 180명)를 Jamovi 2.7.6에서 분석한 결과입니다. Jamovi는 F를 유효숫자 3자리(24.8)로 보여 줍니다. 전체 모형은 F(3, 176) = 24.81, p < .001입니다.
2단계 · 계수와 단순기울기 읽기
| 예측변수 | B | SE | t | p |
|---|---|---|---|---|
| (상수) | 60.56 | 0.50 | 120.66 | < .001 |
| 학습몰입 (중심화) | 0.30 | 0.04 | 7.06 | < .001 |
| 자기효능감 (중심화) | 1.10 | 0.73 | 1.51 | .132 |
| 학습몰입 × 자기효능감 | 0.18 | 0.06 | 2.89 | .004 |
| 자기효능감 수준 | 학습몰입의 기울기 | SE | p | 95% CI |
|---|---|---|---|---|
| 낮음 (−1 SD) | 0.18 | 0.07 | .007 | [0.05, 0.31] |
| 평균 | 0.30 | 0.04 | < .001 | [0.22, 0.39] |
| 높음 (+1 SD) | 0.42 | 0.05 | < .001 | [0.32, 0.53] |
단순기울기 값은 medmod 모듈(Moderation)의 결과입니다. 이 모듈은 t가 아니라 Z로 검정하므로 낮은 집단의 p는 .007입니다.
- 상호작용항 — B = 0.18(p = .004)이 유의합니다. 자기효능감이 1 높아질 때마다 학습몰입의 효과(기울기)가 약 0.18씩 커진다는 뜻입니다.
- 단순기울기 — 자기효능감이 낮은 사람에게도 학습몰입이 시험점수를 높이지만(0.18), 높은 사람에게서 효과가 더 큽니다(0.42).
- 주효과 해석 — 상호작용항이 모형에 있으면 주효과(자기효능감 B = 1.10, p = .132)는 "다른 변수가 평균일 때"의 효과일 뿐이라, 단독으로 해석하지 않습니다.
- 그림 — 자기효능감 수준별 직선을 그려 기울기가 달라지는 모습을 보여 주면 독자가 이해하기 쉽습니다.
해석할 때 조심할 점
- 표본 크기 — 상호작용항은 검정력이 낮은 편이라 표본이 작으면 있는 조절효과도 놓칠 수 있습니다.
- 이론적 근거 — 조절변수는 연구 질문에서 이론으로 정해야 합니다. 여러 변수를 돌려 보며 유의한 상호작용을 찾는 방식은 위험합니다.
- 범주형 조절변수 — 성별처럼 범주형이면 더미 처리 후 상호작용을 넣고, 집단별 기울기를 비교합니다.
- 인과 주의 — 상호작용이 유의하다는 것이 인과 관계를 뜻하지는 않습니다.
논문에 넣는 결과표 (APA 양식)
위·아래 선과 머리글 아래 선만 쓰는 APA 표 형식입니다. 통계 기호는 기울임꼴이고, 1을 넘을 수 없는 값(p, r, β, R²)은 영(0)을 생략했습니다. 투고할 학술지의 작성 지침이 다르면 지침을 따릅니다.
시험점수에 대한 위계적 회귀분석 결과(N = 180)
| 변수 | 모형 1 B | SE | 모형 2 B | SE |
|---|---|---|---|---|
| (상수) | 60.59*** | 0.51 | 60.56*** | 0.50 |
| 학습몰입(중심화) | 0.33*** | 0.04 | 0.30*** | 0.04 |
| 자기효능감(중심화) | 1.38 | 0.74 | 1.10 | 0.73 |
| 학습몰입 × 자기효능감 | 0.18** | 0.06 | ||
| R² | .26 | .30 | ||
| ΔR² | .03** |
주. 학습몰입과 자기효능감은 평균중심화했다. 모형 2의 F(3, 176) = 24.81, p < .001. **p < .01. ***p < .001.
자기효능감 수준별 학습몰입의 단순기울기
| 자기효능감 수준 | 기울기 | SE | p | 95% CI |
|---|---|---|---|---|
| 낮음(−1 SD) | 0.18 | 0.07 | .007 | [0.05, 0.31] |
| 평균 | 0.30 | 0.04 | < .001 | [0.22, 0.39] |
| 높음(+1 SD) | 0.42 | 0.05 | < .001 | [0.32, 0.53] |
주. 기울기는 종속변수 시험점수에 대한 학습몰입의 비표준화 회귀계수이다.
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표의 값은 가상 데이터를 Jamovi 2.7.6에서 분석한 결과입니다.
논문에 쓰는 문장
학습몰입과 시험점수의 관계에 대한 자기효능감의 조절효과를 검증하기 위해 평균중심화한 변수로 위계적 회귀분석을 실시하였다. 상호작용항을 추가하자 설명력이 유의하게 증가하였고(ΔR² = .033, p = .004), 상호작용항의 계수도 유의하였다(B = 0.18, p = .004). 단순기울기 분석 결과, 학습몰입과 시험점수 간 정적 관련은 자기효능감이 낮을 때(B = 0.18, p = .007)보다 높을 때(B = 0.42, p < .001) 더 강했다.