이 강의에서 할 일
- 세 집단 이상의 평균을 일원분산분석(ANOVA)으로 비교한다.
- 등분산·정규성 가정을 확인하고 Welch 검정을 고른다.
- 사후검정으로 어느 집단 사이에 차이가 있는지 찾고 효과크기를 보고한다.
시작하기 전에
- 독립표본 t검정(8강)
- 실습용 가상 데이터 내려받기(오른쪽)
일원분산분석이란
세 집단 이상의 평균이 모두 같은지 한 번에 검정합니다. 두 집단씩 t검정을 여러 번 하면 1종 오류가 커지기 때문에 먼저 ANOVA로 전체 차이를 확인하고, 유의하면 사후검정으로 어느 쌍이 다른지 봅니다. 실습 데이터는 학년(1학년 55명, 2학년 60명, 3학년 50명)별 학습몰입 점수를 가상으로 만든 165명 자료입니다.
- 변수 — 집단 변수 1개(학년, Nominal)와 연속형 결과 변수 1개(학습몰입)가 필요합니다. 학년이 숫자로 들어 있으면 Nominal로 바꿔 둡니다(2강).
- 가정 — 각 집단의 정규성과 집단 간 분산의 동질성입니다.
Jamovi에서 실행하기
- 1Analyses 탭 > ANOVA > One-Way ANOVA를 엽니다.리본의 ANOVA 메뉴에서 맨 위의 One-Way ANOVA를 고릅니다. 아래쪽 Non-Parametric 항목에도 같은 이름이 있지만 그것은 Kruskal-Wallis 검정입니다.
- 2변수를 넣습니다.학습몰입을 Dependent Variables 칸에, 학년을 Grouping Variable 칸에 옮깁니다.
- 3검정 방법을 고릅니다.Variances에서 Don't assume equal (Welch's)와 Assume equal (Fisher's) 중 무엇을 쓸지 정합니다. Welch's가 기본으로 켜져 있고, 두 가지를 함께 켜면 결과표에 둘 다 나옵니다.
- 4가정 확인과 효과크기 옵션을 켭니다.Assumption Checks에서 Homogeneity test, Normality test, Q-Q Plot을, Additional Statistics에서 Descriptives table을 켭니다. 이 창에는 효과크기(η², ω²) 옵션이 없습니다. η²와 ω²가 필요하면 ANOVA 메뉴의 두 번째 항목인 ANOVA 창에서 변수를 Dependent Variable과 Fixed Factors에 넣고 Effect Size의 η², ω²를 켭니다.
- 5사후검정을 켭니다.Post-Hoc Tests를 펼쳐 Tukey (equal variances)를 고르고, Statistics에서 Mean difference와 Report significance를 켭니다. 분산이 같지 않다고 판단되면 Games-Howell (unequal variances)을 씁니다. 이 창의 선택지는 두 가지뿐입니다.
옵션 이름과 위치는 Jamovi 2.7.6 화면에서 확인했습니다. 버전에 따라 조금 다를 수 있습니다.
1단계 · 기술통계와 가정 확인
| 학년 | N | 평균 | SD |
|---|---|---|---|
| 1학년 | 55 | 68.69 | 10.26 |
| 2학년 | 60 | 74.74 | 8.90 |
| 3학년 | 50 | 79.65 | 11.38 |
- 등분산 — Levene 검정이 유의하지 않습니다(F = 1.41, p = .247). 분산이 다르다는 증거가 충분하지 않았다고 해석합니다. 분산이 같다는 것이 입증된 것은 아니므로 Welch 검정 결과도 함께 확인하면 안전합니다.
- 정규성 — Jamovi의 Shapiro-Wilk는 집단별이 아니라 각 값에서 자기 집단 평균을 뺀 잔차 전체에 대해 한 번 계산하며, W = .989, p = .211로 유의하지 않습니다. Q-Q Plot도 점들이 대각선 가까이 놓입니다.
값은 실습 데이터(가상, 165명)를 Jamovi 2.7.6에서 분석한 결과와 대조해 확인했습니다. Jamovi 표는 평균을 소수 첫째 자리로 보여 주며(68.7, 74.7, 79.7), 이 글의 표는 둘째 자리까지 적었습니다.
2단계 · ANOVA 결과 읽기
| 검정 | F | df | p |
|---|---|---|---|
| Fisher (등분산 가정) | 15.39 | 2, 162 | < .001 |
| Welch | 13.66 | 2, 103.3 | < .001 |
| 효과크기 | 값 |
|---|---|
| η² | .16 |
| ω² | .15 |
Jamovi 2.7.6 결과와 일치합니다. Welch의 F는 화면에 13.7(df 2, 103), Fisher의 F는 15.4로 표시되고, η²와 ω²는 ANOVA 창에서 .160과 .149로 나옵니다.
- F와 p — 세 학년의 평균이 모두 같다는 가정을 기각합니다. 다만 ANOVA는 "어딘가에 차이가 있다"만 알려 줍니다.
- 효과크기 — η² = .16은 학년이 학습몰입 분산의 약 16%를 설명한다는 뜻입니다. 크기 기준은 관례이므로 출처를 함께 적습니다. 표본에서는 η²가 다소 크게 나오는 경향이 있어 ω²를 함께 보고하기도 합니다.
3단계 · 사후검정
| 비교 | 평균 차이 | p (Tukey) |
|---|---|---|
| 1학년 − 2학년 | −6.06 | .005 |
| 1학년 − 3학년 | −10.96 | < .001 |
| 2학년 − 3학년 | −4.91 | .033 |
평균 차이와 p는 Jamovi 2.7.6의 Tukey 결과와 일치합니다(화면에서 −4.91, p = .033 등을 확인). One-Way ANOVA 창의 사후검정에는 신뢰구간이 나오지 않으므로, 논문 표 2의 95% 신뢰구간은 Tukey HSD로 따로 계산해 확인한 값입니다.
- 세 쌍 모두 유의해, 학년이 올라갈수록 학습몰입이 높습니다.
- 사후검정 방법은 연구에서 미리 정하고 논문에 밝힙니다. 분산이 다르면 Games-Howell처럼 등분산을 가정하지 않는 방법을 씁니다.
논문에 넣는 결과표 (APA 양식)
위·아래 선과 머리글 아래 선만 쓰는 APA 표 형식입니다. 통계 기호는 기울임꼴이고, 1을 넘을 수 없는 값(p, r, β, R²)은 영(0)을 생략했습니다. 투고할 학술지의 작성 지침이 다르면 지침을 따릅니다.
학년별 학습몰입의 기술통계와 일원분산분석 결과
| 학년 | n | M | SD |
|---|---|---|---|
| 1학년 | 55 | 68.69 | 10.26 |
| 2학년 | 60 | 74.74 | 8.90 |
| 3학년 | 50 | 79.65 | 11.38 |
주. F(2, 162) = 15.39, p < .001, η² = .16. 가상 데이터.
Tukey 사후검정 결과
| 비교 | 평균 차이 | 95% CI | p |
|---|---|---|---|
| 1학년 − 2학년 | −6.06 | [−10.54, −1.57] | .005 |
| 1학년 − 3학년 | −10.96 | [−15.66, −6.27] | < .001 |
| 2학년 − 3학년 | −4.91 | [−9.51, −0.31] | .033 |
주. 95% CI는 평균 차이의 신뢰구간이다.
한글(.hwpx) 파일은 강사에게 전달된 파일로 제공합니다. 이 사이트에서는 .hwpx 파일을 직접 내려받을 수 없습니다.
표의 값은 가상 데이터를 Jamovi 2.7.6에서 분석한 결과와 대조해 확인했습니다. 표 2의 신뢰구간은 Tukey HSD로 따로 계산해 확인한 값입니다.
논문에 쓰는 문장
학년에 따라 학습몰입에 유의한 차이가 있었다(F(2, 162) = 15.39, p < .001, η² = .16). Tukey 사후검정 결과, 3학년(M = 79.65)이 2학년(M = 74.74)과 1학년(M = 68.69)보다, 2학년이 1학년보다 높았다.