7강. 독립표본 t검정

독립표본 t검정이란

서로 다른 두 집단의 평균이 같은지 비교합니다. 이 실습 데이터는 수업 방식(강의식 60명, 토론식 70명)에 따른 시험점수를 가상으로 만든 것입니다. 사용하려면 집단 변수 1개(수업방식)와 연속형 결과 변수 1개(시험점수)가 필요합니다.

• 변수 설정 — 수업방식은 명목형(Nominal), 시험점수는 척도로 지정되어 있어야 합니다(2강). CSV를 열면 수업방식이 글자(String) 변수로 읽히는데, 한글 3글자는 9바이트라 SPSS가 긴 문자열로 보고 집단변수로 받아 주지 않습니다(경고가 나오고 분석이 중단됩니다). 이때는 변환 > 자동 코딩변경(Transform > Automatic Recode)으로 숫자 코드 변수(수업방식코드, 1=강의식·2=토론식)를 만들어 집단변수로 씁니다.
• 가정 — 각 집단에서 결과 변수가 대략 정규분포를 따르고, 두 집단의 분산이 비슷해야 합니다. 분산이 다르면 Welch 방식을 씁니다.
• 독립성 — 같은 사람이 두 집단에 들어가면 안 됩니다. 같은 사람을 두 번 재면 8강 대응표본 t검정을 씁니다.

SPSS에서 실행하기

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   분석 > 평균 및 비율 비교 > 독립표본 T 검정(Analyze > Compare Means > Independent-Samples T Test)을 엽니다.

   메뉴 이름은 SPSS 버전에 따라 독립표본 T 검정으로 보입니다.
   
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   변수를 넣습니다.

   시험점수를 검정변수(Test Variable(s)) 칸에, 수업방식코드를 집단변수(Grouping Variable) 칸에 옮깁니다. 집단을 정하기 전에는 (? ?)로 보이고, 다음 단계에서 집단을 정하면 아래 그림처럼 (1 2)로 바뀝니다. 이 창의 ‘분산 동질성 검정(Homogeneity of variance test)’ 상자를 켜 두면 Levene 검정이 함께 나옵니다.
   
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   집단 정의(Define Groups)로 비교할 두 집단을 정합니다.

   지정값 사용(Use specified values)을 고르고 집단 1(Group 1)에 1(강의식), 집단 2(Group 2)에 2(토론식)를 입력한 뒤 계속(Continue)을 누릅니다. 자동 코딩변경으로 만든 변수는 1, 2가 미리 들어 있습니다. 집단 1이 어느 집단인지에 따라 평균 차이의 부호가 달라집니다.
   
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   옵션(Options)에서 신뢰구간을 확인하고, 효과크기를 켭니다.

   신뢰구간 퍼센트(Confidence Interval Percentage)는 95로 둡니다. 효과크기를 구하는 효과크기 추정(Estimate effect sizes) 상자는 SPSS 32 분석 창에 있고 기본으로 켜져 있습니다. 계속을 누르고 확인(OK)을 누릅니다.
   

창 이름과 옵션 이름은 SPSS 버전에 따라 다를 수 있습니다. 화면은 SPSS 32 한국어판 기준입니다. 집단별 정규성 확인은 4강의 데이터 탐색(Explore)에서 수업방식을 요인(Factor List)에 넣어 구합니다.

1단계 · 집단별 기술통계와 가정 확인

SPSS의 집단통계량(Group Statistics) 표입니다. 값은 실습 데이터(가상, 130명)를 SPSS 32로 분석한 결과이며, Shapiro-Wilk 값은 Jamovi 8강과 같은 값입니다.

• 등분산 — 독립표본 검정(Independent Samples Test) 표의 등분산 검정(Levene's Test for Equality of Variances)에서 유의확률(Sig.)이 .05보다 크면(여기서는 .668) 등분산을 가정한 첫 줄(Equal variances assumed)을 읽고, 작으면 둘째 줄(Equal variances not assumed)을 읽습니다. 다만 등분산 검정 결과와 무관하게 Welch 방식을 기본으로 쓰자는 의견도 많아 어느 쪽을 쓸지 미리 정해 둡니다.
• 정규성 — 강의식 집단은 Shapiro-Wilk p = .024로 유의하지만, 집단당 사례가 60명 안팎이면 t검정은 정규성 위반에 비교적 강건한 편입니다. 히스토그램과 Q-Q 그림을 함께 보고, 걱정되면 Mann-Whitney U 결과를 같이 확인합니다.

2단계 · 검정 결과 읽기

SPSS의 독립표본 검정 표의 값이며, SPSS 32 출력을 반올림했습니다. Levene 검정은 분산 동질성 검정(Homogeneity of variance test)을 켠 경우 별도 표로 나옵니다. SPSS는 매우 작은 p를 .000으로 표시하는데 논문에는 p < .001로 씁니다. 최근 버전에는 양측(Two-Sided p)과 단측(One-Sided p) 열이 함께 있으니 양측을 읽습니다. 평균 차이는 집단 1(강의식) − 집단 2(토론식)입니다.

효과크기 추정을 켰을 때 나오는 독립표본 효과크기(Independent Samples Effect Sizes) 표입니다. SPSS는 95% 신뢰구간도 함께 보여 줍니다. 효과크기 표가 없는 버전이라면 평균 차이와 합동 표준편차로 직접 계산합니다.

• p 값 — 두 집단 평균이 같다고 가정할 때 이만큼 차이가 날 확률이 매우 낮아 통계적으로 유의합니다.
• 평균 차이와 신뢰구간 — 토론식이 강의식보다 약 5.9점 높았고, 신뢰구간이 0을 포함하지 않습니다.
• 효과크기 — Cohen's d = −0.63은 중간 크기로 해석하는 경우가 많습니다. 기준(.2/.5/.8 등)은 관례일 뿐이라 출처를 함께 적습니다.
• 비모수 대안 — Mann-Whitney U는 분석 > 비모수 검정(Analyze > Nonparametric Tests)에서 구합니다. 이 자료에서는 U = 1385, p < .001로 같은 방향입니다(Jamovi 8강에서 구한 값).

논문에 넣는 결과표 (APA 양식)

위·아래 선과 머리글 아래 선만 쓰는 APA 표 형식입니다. 통계 기호는 기울임꼴이고, 1을 넘을 수 없는 값(p, r, β, R²)은 영(0)을 생략했습니다. 투고할 학술지의 작성 지침이 다르면 지침을 따릅니다.

표의 값은 가상 데이터를 SPSS 32로 분석한 값입니다.

논문에 쓰는 문장

수업 방식에 따른 시험점수 차이를 알아보기 위해 독립표본 t검정을 실시하였다. Levene 검정 결과 등분산 가정이 충족되었다(F = 0.19, p = .668). 분석 결과 토론식 수업 집단(M = 78.49, SD = 9.87)이 강의식 수업 집단(M = 72.62, SD = 8.72)보다 시험점수가 유의하게 높았다(t(128) = −3.56, p < .001, Cohen's d = −0.63).

문장의 숫자는 가상 데이터를 SPSS 32로 분석한 값입니다. 같은 데이터를 Jamovi로 분석한 결과는 Jamovi 8강에서 볼 수 있습니다.