13강. 매개효과 분석

매개효과란

독립변수(X)가 종속변수(Y)에 영향을 줄 때, 그 영향이 중간 변수(M, 매개변수)를 거쳐 전달되는지 확인합니다. 이 실습은 주당학습시간(X)이 학습몰입(M)을 거쳐 시험점수(Y)에 미치는 경로를 봅니다.

• a 경로 — X → M. 학습시간이 늘면 학습몰입이 높아지는가.
• b 경로 — M → Y (X를 통제). 학습몰입이 높으면 시험점수가 높아지는가.
• 간접효과(a × b) — X가 M을 거쳐 Y에 이르는 효과.
• 직접효과(c′) — M을 통제한 뒤 남는 X → Y의 효과. 총효과(c) = 직접효과(c′) + 간접효과(a × b)입니다.

먼저 설치: SPSS에는 PROCESS 매크로가 없습니다

SPSS 기본 메뉴에는 매개효과 분석이 없습니다. 매개·조절 분석에 널리 쓰는 Andrew F. Hayes의 PROCESS 매크로를 따로 내려받아 설치해야 합니다. 설치는 한 번만 하면 됩니다. 분석 > 회귀분석(Analyze > Regression) 메뉴에 PROCESS가 보이면 이미 설치된 것입니다.

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   PROCESS를 내려받습니다.

   공식 사이트 processmacro.org의 다운로드 페이지에서 PROCESS for SPSS를 받습니다. 압축(.zip) 파일이므로 풀어 두면 안에 custom dialog 파일(확장자 .spd)이 있습니다. 이 사이트에서는 파일을 올려 드리지 않으니 공식 사이트에서 직접 받습니다.
   캡처 자리 · processmacro.org 다운로드 페이지(캡처 시 개인 폴더 경로 가리기)
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   SPSS에서 custom dialog를 설치합니다.

   Extensions > Utilities > Install Custom Dialog (Compatibility Mode)를 열어 .spd 파일을 고릅니다. 이 메뉴가 없는 버전에서는 Extensions > Custom Dialog Builder에서 Open으로 .spd 파일을 열고 Install을 누릅니다.
   캡처 자리 · Extensions 메뉴와 파일 선택 창
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   권한 오류가 나면 관리자 권한으로 다시 실행합니다.

   설치 중 쓰기 권한 오류가 나면 SPSS를 관리자 권한으로 실행해 다시 설치합니다. 학교·연구실의 공용 PC는 관리자가 설치 위치를 정해 둔 경우가 있어 담당자에게 확인합니다. 설치 후에는 SPSS를 한 번 닫았다가 다시 엽니다.
   캡처 자리 · 관리자 권한으로 실행 메뉴
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   설치됐는지 확인합니다.

   분석 > 회귀분석 아래에 PROCESS v4.x by Andrew F. Hayes 항목이 생기면 성공입니다. 버전 숫자는 내려받은 시기에 따라 다릅니다.
   캡처 자리 · 분석 > 회귀분석 메뉴의 PROCESS

• PROCESS는 비상업적 연구에는 무료로 쓸 수 있고, 논문에는 Hayes의 책(Introduction to Mediation, Moderation, and Conditional Process Analysis, 3판)을 인용하는 것이 일반적입니다. 이용 조건은 내려받는 사이트의 안내를 따릅니다.
• PROCESS는 변수 이름 길이나 문자에 제약이 있어, 한글이나 긴 이름에서 오류가 나는 경우가 있습니다. 오류가 나면 변수 이름을 time, flow, score처럼 짧은 영문으로 바꿔 봅니다.

메뉴 이름과 설치 순서는 SPSS와 PROCESS 버전에 따라 다를 수 있어, PC의 SPSS 화면으로 확인한 뒤 확정합니다.

SPSS에서 실행하기

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   분석 > 회귀분석 > PROCESS(Analyze > Regression > PROCESS)를 엽니다.

   왼쪽 변수 목록에서 오른쪽 칸으로 옮기는 방식입니다. 변수 이름 제약이 있다면 위 안내처럼 이름을 먼저 바꿉니다.
   캡처 자리 · PROCESS 대화상자
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   모형 번호와 변수를 지정합니다.

   Model number에 4(단순 매개모형)를 넣고, Outcome variable (Y)에 시험점수, Independent variable (X)에 주당학습시간, Mediator(s) (M)에 학습몰입을 옮깁니다. 역할을 바꿔 넣지 않도록 주의합니다.
   캡처 자리 · PROCESS: 변수 지정
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   Options에서 부트스트랩과 총효과를 설정합니다.

   Number of bootstrap samples는 5000(기본값), Confidence level은 95로 둡니다. Show total effect model을 켜면 총효과(c)가 함께 나옵니다. 결과를 다시 같은 값으로 재현하려면 Seed for random number generator에 정수(예: 12345)를 넣습니다.
   캡처 자리 · PROCESS: Options 창
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   OK를 누르고 뷰어(Viewer)에서 결과를 확인합니다.

   PROCESS Procedure 머리말에 Model: 4, Y, X, M, Sample Size: 150이 맞게 찍혔는지 먼저 확인합니다. 이어서 OUTCOME VARIABLE별 회귀표, 총효과 모형, 효과 요약표가 나옵니다.
   캡처 자리 · 뷰어의 PROCESS 출력

창 이름과 옵션 이름은 PROCESS 버전에 따라 다를 수 있어, PC의 SPSS 화면으로 확인한 뒤 확정합니다.

1단계 · 경로 계수 읽기

PROCESS 출력의 Model Summary와 계수표를 한 표로 모았습니다(LLCI, ULCI는 95% 신뢰구간의 하한과 상한). 값은 실습 데이터(가상, 150명)로 직접 계산했으며 SPSS 화면과 대조해 확정합니다.

• a, b 경로가 모두 유의하고, 총효과 2.29가 직접효과 1.17과 간접효과 1.12로 나뉩니다.
• 비표준화 계수(B)는 변수 단위를 그대로 쓰고, 표준화해서 보면 a = .68, b = .47입니다. 총효과와 직접효과의 완전 표준화 값(c_cs)은 PROCESS 출력의 효과표 오른쪽 열에서 읽으며 각각 .65, .33입니다.

2단계 · 간접효과 판단하기

Effect는 비표준화 효과입니다. PROCESS는 완전 표준화 간접효과(Completely standardized indirect effect)와 그 신뢰구간도 따로 보여 주며 이 자료에서 값은 .32입니다. 부트스트랩은 무작위 재표집이라 실행할 때마다 소수 둘째 자리 정도 달라지고, Jamovi 14강의 구간([0.74, 1.59])과 조금 다른 것도 같은 이유입니다. 직접 계산한 값이며 SPSS 화면과 대조해 확정합니다.

• 유의성 판단 — 간접효과의 부트스트랩 신뢰구간이 0을 포함하지 않으면 간접효과가 유의하다고 봅니다. 이 자료에서는 [0.73, 1.56]으로 0을 포함하지 않습니다.
• 부분매개와 완전매개 — 간접효과가 유의하고 직접효과(c′)도 유의하면 부분매개, 직접효과가 유의하지 않으면 완전매개로 설명하는 경우가 많습니다. 이 자료는 c′도 유의해 부분매개입니다. 다만 이 구분을 쓰지 않고 간접효과의 크기를 보고하자는 의견도 있어 연구 분야의 관행을 확인합니다.
• 매개 비율 — 간접효과 ÷ 총효과 = 1.12 ÷ 2.29로 약 49%입니다.
• Sobel 검정 — 오래된 방법이며 간접효과의 분포가 비대칭이라는 점 때문에 요즘은 부트스트랩을 권하는 경우가 많습니다.

해석할 때 조심할 점

• 인과 순서 — 매개분석은 X → M → Y의 시간적·이론적 순서를 가정합니다. 같은 시점에 한 번 조사한 자료라면 이 순서가 이론으로 뒷받침되는지 따져야 하고, 인과라고 단정하기 어렵습니다.
• 변수 역할 — 통계적으로는 X, M, Y를 바꿔도 모형이 계산되므로, 어떤 변수를 매개로 둘지는 이론이 정해야 합니다.
• 표본 크기 — 부트스트랩을 쓰더라도 표본이 너무 작으면 신뢰구간이 불안정합니다.
• 공변량·다중 매개 — PROCESS는 통제변수(Covariate)와 여러 매개변수(Model 4의 Mediator 여러 개)도 지원하지만, 이 강의 범위를 넘어 구조방정식 강의에서 다룹니다.

논문에 넣는 결과표 (APA 양식)

위·아래 선과 머리글 아래 선만 쓰는 APA 표 형식입니다. 통계 기호는 기울임꼴이고, 1을 넘을 수 없는 값(p, r, β, R²)은 영(0)을 생략했습니다. 투고할 학술지의 작성 지침이 다르면 지침을 따릅니다.

표의 값은 가상 데이터로 직접 계산한 값이며 SPSS 화면과 대조해 확정합니다.

논문에 쓰는 문장

주당학습시간과 시험점수의 관계에서 학습몰입을 경유하는 간접효과를 PROCESS 매크로(Model 4)의 부트스트랩(5,000회)으로 추정하였다. 주당학습시간이 길수록 학습몰입이 높았고(B = 2.39, p < .001), 학습몰입이 높을수록 시험점수도 높았다(B = 0.47, p < .001). 간접효과는 1.12(95% 부트스트랩 CI [0.73, 1.56])로 신뢰구간이 0을 포함하지 않았고, 직접효과도 유의하여(B = 1.17, p < .001) 부분매개와 일치하는 결과가 나타났다.

문장의 숫자는 가상 데이터로 직접 계산한 값이며 SPSS 화면과 대조해 확정합니다. 같은 데이터를 Jamovi로 분석한 결과는 Jamovi 14강에서 볼 수 있습니다.