이 강의에서 할 일
- 조절효과(상호작용)의 뜻을 이해한다.
- PROCESS Model 1로 상호작용항과 단순기울기를 구한다.
- Johnson-Neyman 구간과 그림으로 조절효과를 설명한다.
시작하기 전에
- 회귀분석(12강)
- PROCESS 설치(13강 안내)
- 실습용 가상 데이터 내려받기(오른쪽)
조절효과란
독립변수(X)가 종속변수(Y)에 미치는 영향의 크기나 방향이 제3의 변수(W, 조절변수)에 따라 달라지는 것을 조절효과 또는 상호작용이라고 합니다. 이 실습은 학습몰입(X)이 시험점수(Y)에 미치는 효과가 자기효능감(W)에 따라 달라지는지 봅니다.
- 검정 방법 — 회귀모형에 X, W, 그리고 두 변수의 곱(X × W, 상호작용항)을 함께 넣고 상호작용항의 계수가 유의한지 봅니다.
- 매개와의 차이 — 매개는 "어떤 경로를 거쳐서"(13강), 조절은 "어떤 조건에서 더 강한가"를 묻습니다.
- 평균중심화 — X와 W에서 각자의 평균을 뺀 값을 쓰면 상호작용항과 주효과 사이의 상관이 줄고, 주효과 계수가 평균 수준에서의 효과로 해석됩니다. 변수 중심화 방식은 연구마다 다를 수 있어 어떻게 했는지 논문에 적습니다.
SPSS에서 실행하기
- 1분석 > 회귀분석 > PROCESS(Analyze > Regression > PROCESS)를 엽니다.PROCESS가 보이지 않으면 13강의 설치 안내를 먼저 따릅니다. 변수 이름 제약으로 오류가 나면 이름을 짧은 영문으로 바꿉니다.캡처 자리 · PROCESS 대화상자
- 2모형 번호와 변수를 지정합니다.Model number에 1(단순 조절모형)을 넣고, Outcome variable (Y)에 시험점수, Independent variable (X)에 학습몰입, Moderator variable (W)에 자기효능감을 옮깁니다.캡처 자리 · PROCESS: 변수 지정
- 3Options에서 중심화와 단순기울기 옵션을 켭니다.Mean center for construction of products에서 All variables that define products를 고르면 X와 W를 평균중심화한 상태로 상호작용항을 만듭니다. Johnson-Neyman output(Johnson-Neyman 구간)과 Generate data for plotting(그림용 자료)을 켭니다. 단순기울기를 어느 값에서 볼지는 Conditioning values 항목(평균 ±1 SD 또는 백분위수)에서 정하며, 기본값은 버전에 따라 다릅니다.캡처 자리 · PROCESS: Options 창
- 4OK를 누르고 뷰어(Viewer)에서 결과를 확인합니다.머리말에 Model: 1, Y, X, W, Sample Size: 180이 맞는지 먼저 확인합니다. 이어서 Model Summary, 계수표(Int_1이 상호작용항), 상호작용의 R² 변화량 검정, 조건부 효과 표, Johnson-Neyman 결과가 나옵니다.캡처 자리 · 뷰어의 PROCESS 출력
- PROCESS 없이 하려면 변환 > 변수 계산(Transform > Compute Variable)으로 중심화한 변수와 곱한 변수를 직접 만들고, 12강처럼 분석 > 회귀분석 > 선형(Analyze > Regression > Linear)의 블록 1(Block 1)에 두 주효과, 블록 2(Block 2)에 상호작용항을 넣어 R² 변화량을 구합니다. 단순기울기는 직접 계산해야 해서 PROCESS가 훨씬 편합니다.
창 이름과 옵션 이름은 PROCESS 버전에 따라 다를 수 있어, PC의 SPSS 화면으로 확인한 뒤 확정합니다.
1단계 · 기술통계와 모형 적합도
| 변수 | N | 평균 | 표준편차 |
|---|---|---|---|
| 학습몰입 | 180 | 55.16 | 12.04 |
| 자기효능감 | 180 | 3.18 | 0.70 |
| 시험점수 | 180 | 60.59 | 7.96 |
| OUTCOME VARIABLE | R | R-sq | MSE | F | df1 | df2 | p |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 시험점수 | .55 | .30 | 45.31 | 24.81 | 3 | 176 | < .001 |
| 상호작용의 R² 변화량 | R2-chng | F | df1 | df2 | p |
|---|---|---|---|---|---|
| X × W | .03 | 8.36 | 1 | 176 | .004 |
값은 실습 데이터(가상, 180명)로 직접 계산했으며 SPSS 화면과 대조해 확정합니다. PROCESS는 상호작용항을 넣은 모형만 출력하므로, 상호작용항을 넣기 전의 R²(.264)는 선형 회귀(Linear Regression)의 블록 1로 구합니다. 상호작용항을 넣으면 R²가 .264에서 .297로 늘었고, 이 증가가 R2-chng(.033)입니다.
2단계 · 계수와 단순기울기 읽기
| 예측변수 | 계수(B) | 표준오차 | t | p | LLCI | ULCI |
|---|---|---|---|---|---|---|
| (상수, constant) | 60.56 | 0.50 | 120.66 | < .001 | 59.57 | 61.55 |
| 학습몰입 (X, 중심화) | 0.30 | 0.04 | 7.06 | < .001 | 0.22 | 0.39 |
| 자기효능감 (W, 중심화) | 1.10 | 0.73 | 1.51 | .132 | −0.34 | 2.54 |
| Int_1 (X × W) | 0.18 | 0.06 | 2.89 | .004 | 0.06 | 0.30 |
| 자기효능감 수준 | 기울기(Effect) | SE | t | p | LLCI | ULCI |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 낮음 (−1 SD) | 0.18 | 0.07 | 2.70 | .008 | 0.05 | 0.31 |
| 평균 | 0.30 | 0.04 | 7.06 | < .001 | 0.22 | 0.39 |
| 높음 (+1 SD) | 0.42 | 0.05 | 7.94 | < .001 | 0.32 | 0.53 |
PROCESS의 Model coefficients와 Conditional effects of the focal predictor 표입니다. 직접 계산한 값이며 SPSS 화면과 대조해 확정합니다. 평균 ±1 SD 기준이고, 백분위수 기준을 쓰면 값이 조금 달라집니다. 높음(+1 SD)의 기울기는 .4248이라 소수 둘째 자리에서 0.42입니다.
- 상호작용항 — B = 0.18(p = .004)이 유의합니다. 자기효능감이 1 높아질 때마다 학습몰입의 효과(기울기)가 약 0.18씩 커진다는 뜻입니다.
- 단순기울기 — 자기효능감이 낮은 사람에게도 학습몰입이 시험점수를 높이지만(0.18), 높은 사람에게서 효과가 더 큽니다(0.42).
- 주효과 해석 — 상호작용항이 모형에 있으면 주효과(자기효능감 B = 1.10, p = .132)는 "다른 변수가 평균일 때"의 효과일 뿐이라, 단독으로 해석하지 않습니다.
3단계 · Johnson-Neyman 구간과 그림
| 항목 | 값 |
|---|---|
| 유의해지는 경계(중심화한 자기효능감) | −0.87 (원점수 약 2.31) |
| 경계 아래 사례 비율 | 8.33% |
| 경계 위 사례 비율 | 91.67% |
PROCESS의 Johnson-Neyman 결과를 직접 계산한 값으로 옮겼습니다. 출력에 찍히는 경계값이 중심화한 값인지 원점수인지는 PC 화면으로 확인합니다. 하한 경계(−5.80)는 실제 자료 범위를 벗어나 의미가 없습니다.
- 읽는 법 — 자기효능감이 경계(약 2.31점)보다 높으면 학습몰입의 효과가 유의하고, 낮으면 유의하지 않다는 뜻입니다. 이 자료에서는 표본의 약 92%가 유의한 구간에 있습니다.
- 그림 — Generate data for plotting을 켜면 출력 아래에 그림용 예측값 표와 SPSS 그래프 문법(GRAPH 구문)이 함께 나옵니다. 그 구문을 선택해 실행하면 자기효능감 수준별 직선 그림을 얻고, 기울기가 달라지는 모습을 독자에게 보여 줄 수 있습니다.
해석할 때 조심할 점
- 표본 크기 — 상호작용항은 검정력이 낮은 편이라 표본이 작으면 있는 조절효과도 놓칠 수 있습니다.
- 이론적 근거 — 조절변수는 연구 질문에서 이론으로 정해야 합니다. 여러 변수를 돌려 보며 유의한 상호작용을 찾는 방식은 위험합니다.
- 범주형 조절변수 — 성별처럼 범주형이면 PROCESS가 0/1 같은 코드로 처리하는 방식을 확인하고, 집단별 기울기를 비교합니다.
- 인과 주의 — 상호작용이 유의하다는 것이 인과 관계를 뜻하지는 않습니다.
논문에 넣는 결과표 (APA 양식)
위·아래 선과 머리글 아래 선만 쓰는 APA 표 형식입니다. 통계 기호는 기울임꼴이고, 1을 넘을 수 없는 값(p, r, β, R²)은 영(0)을 생략했습니다. 투고할 학술지의 작성 지침이 다르면 지침을 따릅니다.
시험점수에 대한 위계적 회귀분석 결과(N = 180)
| 변수 | 모형 1 B | SE | 모형 2 B | SE |
|---|---|---|---|---|
| (상수) | 60.59*** | 0.51 | 60.56*** | 0.50 |
| 학습몰입(중심화) | 0.33*** | 0.04 | 0.30*** | 0.04 |
| 자기효능감(중심화) | 1.38 | 0.74 | 1.10 | 0.73 |
| 학습몰입 × 자기효능감 | 0.18** | 0.06 | ||
| R² | .26 | .30 | ||
| ΔR² | .03** |
주. 학습몰입과 자기효능감은 평균중심화했다. 모형 2의 F(3, 176) = 24.81, p < .001. **p < .01. ***p < .001. 모형 1은 주효과만 넣은 선형 회귀 결과이다.
자기효능감 수준별 학습몰입의 단순기울기
| 자기효능감 수준 | 기울기 | SE | p | 95% CI |
|---|---|---|---|---|
| 낮음(−1 SD) | 0.18 | 0.07 | .008 | [0.05, 0.31] |
| 평균 | 0.30 | 0.04 | < .001 | [0.22, 0.39] |
| 높음(+1 SD) | 0.42 | 0.05 | < .001 | [0.32, 0.53] |
주. 기울기는 종속변수 시험점수에 대한 학습몰입의 비표준화 회귀계수이다.
표의 값은 가상 데이터로 직접 계산한 값이며 SPSS 화면과 대조해 확정합니다.
논문에 쓰는 문장
학습몰입과 시험점수의 관계에 대한 자기효능감의 조절효과를 검증하기 위해 평균중심화한 변수로 PROCESS 매크로(Model 1)를 이용하여 분석하였다. 상호작용항을 추가하자 설명력이 유의하게 증가하였고(ΔR² = .033, p = .004), 상호작용항의 계수도 유의하였다(B = 0.18, p = .004). 단순기울기 분석 결과, 학습몰입과 시험점수 간 정적 관련은 자기효능감이 낮을 때(B = 0.18, p = .008)보다 높을 때(B = 0.42, p < .001) 더 강했다.
문장의 숫자는 가상 데이터로 직접 계산한 값이며 SPSS 화면과 대조해 확정합니다. 같은 데이터를 Jamovi로 분석한 결과는 Jamovi 15강에서 볼 수 있습니다.